1. 4.1. прямокутні проекції
2. 4.1.2. діметріческая проекція
3. 4.2 Косокутні проекції
4. 4.3 Побудова еліпса
5. 4.3.2 Побудова еліпса по хордам
6. 4.4 Штриховка перетинів

З питань репетиторства з інженерної графіки (креслення), ви можете зв'язатися будь-яким зручним для вас способом в розділі Контакти . Можливо очне та дистанційне навчання по Skype: 1000 р. / Ак.ч.

У багатьох випадках при виконанні технічних креслень виявляється корисним поряд зображенням предметів в системі ортогональних проекцій мати більш наочні зображення. Для побудови таких зображень застосовуються проекції, звані аксонометричними.

Спосіб аксонометричного проектування полягає в тому, що даний предмет разом з осями прямокутних координат, до яких ця система відноситься в просторі, паралельно проектується на деяку площину α (Малюнок 4.1).

малюнок 4.1
Напрям проектування S визначає положення аксонометричних осей на площині проекцій α, а також коефіцієнти спотворення по ним. При цьому необхідно забезпечити наочність зображення і можливість виробляти визначення положень і розмірів предмета.
Як приклад на рисунку 4.2 показано побудова аксонометрической проекції точки А по її ортогональним проекція.

малюнок 4.2
Тут літерами k, m, n позначені коефіцієнти спотворення по осях OX, OY і OZ відповідно. Якщо всі три коефіцієнта рівні між собою, то аксонометрична проекція називається ізометричної, якщо рівні між собою тільки два коефіцієнти, то проекція називається діметріческой, якщо ж k ≠ m ≠ n, то проекція називається тріметріческой.
Якщо напрям проектування S перпендикулярно площині проекцій α, то аксонометрична проекція носить назви прямокутної. В іншому випадку, аксонометрична проекція називається косокутній.
ГОСТ 2.317-2011 встановлює наступні прямокутні і косокутні аксонометричні проекції:

• прямокутні ізометричні і діметріческая;
• косокутні фронтально ізометричні, горизонтально ізометричні і фронтально діметріческая;

Нижче наводяться параметри тільки трьох найбільш часто вживаних на практиці аксонометрических проекцій.
Кожна така проекція визначається положенням осей, коефіцієнтами спотворення по ним, розмірами і напрямками осей еліпсів, розташованих в площинах, паралельних координатним площинам. Для спрощення геометричних побудов коефіцієнти спотворення по осях, як правило, округлюються.

4.1. прямокутні проекції

4.1.1. ізометрична проекція

Напрямок аксонометрических осей наведено на рисунку 4.3.

Малюнок 4.3 - Аксонометріческіе осі в прямокутній ізометричної проекції

Дійсні коефіцієнти спотворення по осях OX, OY і OZ рівні 0,82. Але з такими значеннями коефіцієнтів спотворення працювати не зручно, тому, на практиці, використовуються наведені коефіцієнти спотворень. Ця проекція зазвичай виконується без спотворення, тому, наведені коефіцієнти спотворень приймається k = m = n = 1. Кола, що лежать в площинах, паралельних площинах проекцій, проектуються в еліпси, велика вісь яких дорівнює 1,22, а мала - 0,71 діаметра утворює окружності D.

Великі осі еліпсів 1, 2 і 3 розташовані під кутом 90º до осей OY, OZ і OX, відповідно.

Приклад виконання ізометричної проекції умовної деталі з вирізом наводиться на рисунку 4.4.

Малюнок 4.4 - Зображення деталі в прямокутної ізометричної проекції

4.1.2. діметріческая проекція

Положення аксонометрических осей проводиться на рисунку 4.5.

Для побудови кута, приблизно рівного 7º10', будується прямокутний трикутник, катети якого складають одну і вісім одиниць довжини; для побудови кута, приблизно рівного 41º25' - катети трикутника, відповідно, рівні семи і восьми одиницям довжини.

Коефіцієнти спотворення по осях ОХ і OZ k = n = 0,94 а по осі OY - m = 0,47. При округленні цих параметрів приймається k = n = 1 і m = 0,5. У цьому випадку розміри осей еліпсів будуть: велика вісь еліпса 1 дорівнює 0,95D і еліпсів 2 і 3 - 0,35D (D - діаметр окружності). На рисунку 4.5 великі осі еліпсів 1, 2 і 3 розташовані під кутом 90º до осей OY, OZ і OX, відповідно.

Приклад прямокутної діметріческой проекції умовної деталі з вирізом наводиться на рисунку 4.6.

Малюнок 4.5 - Аксонометріческіе осі в прямокутній діметріческой проекції

Малюнок 4.6 - Зображення деталі в прямокутної діметріческой проекції

4.2 Косокутні проекції

4.2.1 Фронтальна діметріческая проекція

Положення аксонометрических осей наведено на рисунку 4.7. Допускається застосовувати фронтальні діметріческая проекції з кутом нахилу до осі OY, рівним 300 і 600.

Коефіцієнт спотворення по осі OY дорівнює m = 0,5 а по осях OX та OZ - k = n = 1.

Малюнок 4.7 - Аксонометріческіе осі в косокутній фронтальної діметріческой проекції

Кола, що лежать в площинах, паралельних фронтальній площині проекцій, проектуються на площину XOZ без спотворення. Великі осі еліпсів 2 і 3 рівні 1,07D, а мала вісь - 0,33D (D - діаметр окружності). Велика вісь еліпса 2 становить з віссю ОХ кут 7º 14', а велика вісь еліпса 3 становить такий же кут з віссю OZ.

Приклад аксонометрической проекції умовної деталі з вирізом наводиться на рисунку 4.8.

Як видно з малюнка, дана деталь розташовується таким чином, щоб її окружності проектувалися на площину XОZ без спотворення.

Малюнок 4.8 - Зображення деталі в косокутній фронтальної діметріческой проекції

4.3 Побудова еліпса

4.3.1 Побудова еліпса по двох осях

Тут ви швидко осях еліпса АВ і СD будуються як на діаметрах дві концентричні кола (Малюнок 4.9, а).

Одна з цих кіл ділиться на кілька рівних (або нерівних) частин.

Через точки поділу і центр еліпса проводяться радіуси, які ділять також другу окружність. Потім через точки поділу великому колу проводяться прямі, паралельні лінії АВ.

Точки перетину відповідних прямих і будуть точками, які належать еліпсу. На рисунку 4.9, а показана лише одна шукана точка 1.

а Б В
Малюнок 4.9 - Побудова еліпса по двох осях (а), по хордам (б)

4.3.2 Побудова еліпса по хордам

Діаметр кола АВ ділиться на кілька рівних частин, на малюнку 4.9, б їх 4. Через точки 1-3 проводяться хорди паралельно діаметру CD. У будь-який аксонометрической проекції (наприклад, в косокутній діметріческой) зображуються ці ж діаметри з урахуванням коефіцієнта спотворення. Так на рисунку 4.9, б А1В1 = АВ і С1 D1 = 0,5CD. Діаметр А 1В1 ділиться на той же число рівних частин, що і діаметр АВ, через отримані точки 1-3 проводяться відрізки, рівні відповідним хордам, помноженим на коефіцієнт спотворення (в нашому випадку - 0,5).

4.4 Штриховка перетинів

Лінії штрихування перетинів (розрізів) в аксонометричних проекціях наносяться паралельно одній з діагоналей квадратів, що лежать у відповідних координатних площинах, сторони яких паралельні аксонометричну осях (Малюнок 4.10: а - штрихування в прямокутної ізометрії; б - штрихування в косокутній фронтальної диметрії).

а б
Малюнок 4.10 - Приклади штрихування в аксонометричних проекціях

З питань репетиторства з інженерної графіки (креслення), ви можете зв'язатися будь-яким зручним для вас способом в розділі Контакти . Можливо очне та дистанційне навчання по Skype: 1000 р. / Ак.ч.