Наш бизнес-сообщник artMisto.net
Керівництво користувача Mathcad
Для вирішення одного рівняння з одним невідомим використовується функція root. Аргументами цієї функції є вираз і змінна, що входить у вираз. Шукається значення змінної, при якому вираз звертається в нуль. Функція повертає значення змінної, яке звертає вираз в нуль.
root(F (z), z) Повертає значення z, при якому вираз чи функція f (z) звертається до 0. Обидва аргументи цієї функції повинні бути скалярами.Функція повертає скаляр.
Розглянемо приклад, як знайти a - рішення рівняння ex = x3. Для цього виконайте наступні кроки:
- Визначте вираз, яке повинно бути звернено в нуль. Для цього перепишіть рівняння ex = x3 у вигляді x3 - ex = 0. Ліва частина цього виразу і є другим аргументом функції root
- Визначте змінну a як корінь рівняння. Для цього введіть a: root (x ^ 3 [Space] -e ^ x [Space], x).
![Для цього введіть a: root (x ^ 3 [Space] -e ^ x [Space], x)](/wp-content/uploads/2020/01/uk-kerivnictvo-koristuvaca-mathcad-4.gif)
При використанні функції root майте на увазі наступне:
- Переконайтеся, що змінної присвоєно початкове значення до початку використання функції root.
- Для вираження з декількома країнами, наприклад x2 - 1 = 0, початкове значення визначає корінь, який буде знайдений Mathcad. На рисунку 1 наведено приклад, в якому функція root повертає різні значення, кожне з яких залежить від початкового наближення.
- Mathcad дозволяє знаходити як комплексні, так і речові коріння. Для пошуку комплексного кореня слід взяти в якості початкового наближення комплексне число.
- Завдання рішення рівняння виду f (x) = g (x) еквівалентна задачі пошуку кореня виразу f (x) - g (x) = 0. Для цього функція root може бути використана в такий спосіб:
Малюнок 1: Використання графіка і функції root для пошуку коренів рівняння.
Що робити, коли функція root не сходиться
- Рівняння не має коренів.
- Коріння рівняння розташовані далеко від початкового наближення.
- Вираз має локальні максимуми або мінімуми між початковим наближенням і коренями.
- Вираз має розриви між початковим наближенням і коренями.
- Вираз має комплексний корінь, але початкове наближення було речовим (або навпаки).
Деякі поради щодо використання функції root
У цьому розділі наведено кілька порад по використанню функції root:
- Для зміни точності, з яким функція root шукає корінь, можна змінити значення вбудованої змінної TOL. Якщо значення TOL збільшується, функція root буде сходитися швидше, але відповідь буде менш точний. Якщо значення TOL зменшується, функція root буде сходитися повільніше, але відповідь буде більш точний. Щоб змінити значення TOL в певній точці робочого документа, використовуйте визначення виду TOL: = 0.01. Щоб змінити значення TOL для усього робочого документа, виберіть з меню Математика команду Вбудовані змінні і введіть потрібне значення в поле TOL. Натиснувши "OK", виберіть з меню Математика команду Перерахувати все, щоб оновити всі обчислення в робочому документі з використанням нового значення змінної TOL.
- Якщо рівняння має кілька коренів, пробуйте використовувати різні початкові наближення, щоб знайти їх. Використання графіка функції корисно для знаходження числа коренів виразу, їх розташування і визначення відповідних початкових наближень. Малюнок 1 показує приклад. Якщо два кореня розташовані близько один від одного, можна зменшити TOL, щоб розрізнити їх.
- Якщо f (x) має малий нахил близько шуканого кореня, функція може сходитися до значення r, що відстоїть від кореня досить далеко. У таких випадках для знаходження більш точного значення кореня необхідно зменшити значення TOL. Інший варіант полягає в заміні рівняння f (x) = 0 на g (x) = 0, де
f (a, x): = root (ex - a x 2, x)
Малюнок 2: Визначення функції користувача з функцією root.
Для знаходження коренів виразу, що має вигляд
polyroots(V) Повертає корені полінома ступеня.Коефіцієнти полінома знаходяться у векторі v довжини n + 1.Повертає вектор довжини n, що складається з коренів полінома.
Малюнок 3: Використання функції polyroots для вирішення завдання, зображеної на рисунку 1.
Малюнок 4: Використання функції polyroots для пошуку коренів полінома.
Уважаемые зрители!
Коллектив Донецкого академического русского театра юного зрителя приглашает Вас каждую субботу в 15.00 на спектакли для взрослых зрителей, каждое воскресенье в 11.00 на музыкальные сказки для детей!
ВНИМАНИЕ! Лучшие спектакли нашего репертуара, доступные цены (15 - 20 грн. на представления для детей, 30-45 грн. – для взрослых), удобное время, комфорт и радушная театральная атмосфера!
Заказ билетов и справки по тел.: 6-46-01, 6-46-51
Касса работает ежедневно с 9:00 до 15:00
