Наш бизнес-сообщник artMisto.net
Рада 64
Мал. 64. Робота з градусами Цельсія
В сов е т е 16 давалися рекомендації по роботі з одиницями вимірювання фізичних величин, відсутніх в списку вбудованих в Mathcad. Тут немає нічого складного: призначені для користувача одиниці вимірювань прив'язуються до вбудованим через відповідні множники (MPa: = 106 Pa і т.д.). Але це правило не можна застосувати до температури. Справа в тому, що існує два поняття, які стосуються цієї фізичної величиною, - одиниця виміру температури (градус Кельвіна, або просто коливань, градус Цельсія, градус Фаренгейта і т.д.) і шкала вимірювання температури (шкала Кельвіна, шкала Цельсія, шкала Фаренгейта і т.д.).
Шкала Цельсія (або Фаренгейта, якщо говорити про британську системі вимірювань) - позасистемна шкала, яка, тим не менш, широко використовується для відображення значення температури. Однак в науково-технічних розрахунках, як правило, оперують температурою, вираженою за абсолютною шкалою Кельвіна (або Ренкіна в британській системі вимірювань). Формули перекладу температури з однієї шкали в іншу досить прості (див. «Порада дня» №74), але в них не працює описана в рада е 16 технологія введення користувальницьких одиниць виміру.
на Мал. 64 показано одне з рішень цієї проблеми на прикладі простої завдання - дано дві температури: необхідно знайти різницю між ними. Зрозуміло, що це не арифметична, а скоріше метрологічна завдання: все величини тут мають розмірність температури, причому користувач має право вводити і виводити значення температур в будь-який з чотирьох одиниць виміру і шкалах: градуси (шкали) Кельвіна, Ренкіна, Цельсія і Фаренгейта. Якщо з градусами (шкалами) Кельвіна і Ренкина проблем немає (вони вбудовані в Mathcad: R = 1.8 K), то щодо градусів (шкал) Цельсія і Фаренгейта доводиться йти на деякі хитрощі, що становлять суть ради.
У розрахунок вводяться вісім об'єктів з іменами ° C і ° F:
· Дві функції з ім'ям ° C (у першій ° C (t): = (t +273.15) K стиль - Variables, а у другій ° C (t): = (T / K -273.15) - Units 1, причому шрифт імені другої функції пофарбований у білий колір: вона невидима на екрані дисплея);
· Дві константи з ім'ям ° C (у першій ° C: = 1 стиль - Units 2, а у другій ° C: = K - Units 3);
· Дві функції з ім'ям ° F (у першій ° F (t): = (t +459.67) R стиль - Variables, а у другій ° F (T): = (T -459.67) - Units 1, причому шрифт імені другої функції має білий до цієї фізичної величиною: вона невидима на екрані дисплея);
· Дві константи з ім'ям ° F (у першій ° F: = 1 стиль - Units 2, а у другій ° F: = R - Units 3).
Імена у об'єктів збігаються, але це різні об'єкти, тому що у них різні стилі (Variably, User 1, User 2 і User 3).
При роботі з температурою виникають три ситуації, правильно відреагувати на які допоможуть вищеописані функції і константи:
Ситуація 1. У розрахунок необхідно ввести значення температури за шкалою Цельсія (або Фаренгейта). Для цього перша функція ° С (або ° F) зі стилем Variables викликається в вигляді Постфіксний оператора: t 1: = 0 ° C (або t 2: = 212 ° F). При цьому змінної t 1 (або t 2) присвоюється значення температури по абсолютній шкалі вимірювань.
Ситуація 2. Необхідно вивести значення температури за шкалою Цельсія (або Фаренгейта). Для цього в операторі «=» виведену на друк змінну потрібно зробити операндом префіксного оператора, ім'я (символ) якого ° С (або ° F) - друга функція з визначених раніше: ° F t 1 = 32 (або ° С t 2 = 100 ). Якщо при цьому ім'я функції зробити невидимим (див. рада 19 ), А до числової константи у відповіді припечатав першу константу користувача ° F (або ° С), то ілюзія виведення значень абсолютної температури по відносній шкалі буде повна: t 1 = 50 ° F і t 2 = 100 ° С.
Ситуація 3. Необхідно вивести значення різниці температур: t 2 - t 1, наприклад, як на Мал. 64 . Тут можна застосувати звичайне правило Mathcad заміни одиниці вимірювання К (або R) на ° С (або ° F) - на другу певну нами константу.
Описані три прийоми дозволяють повністю реалізувати роботу з температурою: введення значення температури по кожній із чотирьох шкал, висновок значення температури, введення і виведення значення різниці температур.
Відносні шкали вимірювання зустрічаються в інженерних розрахунках не тільки при роботі з температурою. Якщо ми хочемо дізнатися, який тиск води на глибині 100 м, то отримаємо відповідь: 10 атмосфер. Але якщо захочемо визначити який-небудь параметр води, що залежить від тиску, щільності води наприклад, то ми повинні будемо в розрахунок вставляти не 10, а 11 атмосфер: до надмірного (відносного) тиску необхідно буде додати атмосферний, щоб отримати абсолютний тиск.
Відносна шкала застосовується, наприклад, і у вимірі довжини. У старій Росії ро ст дор ослого людини вимірювався в вершки (вершок: = 7/4 дюйма). Але коли говорили, що якась людина має зріст в 12 вершків, то мали на увазі два аршини і 12 вершків (1 аршин = 16 вершків). Справа в тому, що ро ст дор ослого людини, як правило, укладався в діапазон від 2 до 3 вершків (від 142 до 213 см). Тому два аршини зазвичай опускали, користуючись відносною (щодо двох аршин) шкалою вимірювання довжини (це завдання більш детально описана в етюді «Mathcad і деякі таємниці художньої літератури» - http: // twt .mpei .ac .ru / ochkov / Gerasim / Gerasim. htm ).
«Трюки» при роботі з градусами Цельсія і Фаренгейта (пре- і постфіксний оператори, невидимий символ оператора) можна застосувати і для роботи з децибелами (див. Мал. 64 a ).
Мал. 64 a. Робота з децибелами
Бел - це десятковий логарифм відносини двох розмірних величин, друга з яких (знаменник) приймається за якусь базу. Децибел - це відповідно (див. Мал. 89 ), Одна десята білого. Децибели у нас зазвичай зв'язуються з силою звуку, але їх можна прикласти до будь-якої розмірної величиною, позбавивши її тим самим розмірності.
Уважаемые зрители!
Коллектив Донецкого академического русского театра юного зрителя приглашает Вас каждую субботу в 15.00 на спектакли для взрослых зрителей, каждое воскресенье в 11.00 на музыкальные сказки для детей!
ВНИМАНИЕ! Лучшие спектакли нашего репертуара, доступные цены (15 - 20 грн. на представления для детей, 30-45 грн. – для взрослых), удобное время, комфорт и радушная театральная атмосфера!
Заказ билетов и справки по тел.: 6-46-01, 6-46-51
Касса работает ежедневно с 9:00 до 15:00
