1. Dados para construir uma varredura de cilindro
2. Como fazer uma varredura de cilindro (algoritmo)
3. Como fazer um cilindro reto de varredura de base
4. Construção da linha de interseção de um cilindro reto com um cone na varredura da superfície do cilindro

[Geometria descritiva] Verificar o cilindro que se cruza com um cone

Dados para construir uma varredura de cilindro

Dado: A intersecção do cone e cilindro - duas superfícies de intersecção - a superfície de um cone reto e um cilindro - a linha de sua interseção.
Necessário: Faça uma varredura do cilindro e coloque-o na linha de sua interseção .

No tutorial em vídeo anterior " Alargador de cone "construímos uma varredura aproximada do cone, inscrevendo uma pirâmide regular de 12 lados no cone. Também fazemos uma construção aproximada da varredura do cilindro , dividindo a base do cilindro em 12 partes.

Como fazer uma varredura de cilindro (algoritmo)

• Nós construímos a superfície lateral da varredura do cilindro.
  • Divida a base do cilindro em 12 partes iguais.
  • Nós medimos o acorde entre quaisquer dois pontos de divisão adjacentes da circunferência da base e colocamos essa distância no lado inferior da varredura do cilindro.
• Anexar a base do cilindro a qualquer superfície lateral de formação.
• Desenhe na varredura da superfície lateral do cilindro a linha de interseção do cone e do cilindro.

Construção da superfície lateral do cilindro

A varredura da superfície lateral de um cilindro reto é um retângulo. A altura do retângulo é igual à altura do cilindro e seu comprimento é igual ao comprimento da circunferência da base.

Como precisamos construir uma varredura da superfície lateral de um cilindro que se intercepta com um cone, essa varredura será um retângulo com recortes.

Nós usaremos um método simplificado para o desenvolvimento de uma superfície lateral de um cilindro. Para fazer isso, dividimos sua base em 12 partes iguais no plano frontal da projeção. Isso pode ser feito inscrevendo um polígono regular em um círculo .

Nota pontos característicos a interseção dos vértices de um dodecágono com um círculo. Na figura, esses pontos são marcados com serifas e cruzes. Nós conectamos esses pontos com segmentos - acordes.

Desenhe a superfície lateral do cilindro, tomando a altura do retângulo do plano horizontal da projeção do cilindro. Tome o comprimento do retângulo a partir do plano frontal da projeção do cilindro, que será igual ao comprimento de 12 acordes. Meça o comprimento de qualquer acorde e separe-o 12 vezes na superfície do cilindro.

Como fazer um cilindro reto de varredura de base

A base do cilindro reto é um círculo. O cilindro tem duas bases: superior e inferior. Portanto, pegue o raio da base do cilindro em seu plano de projeção frontal ou horizontal e prenda-o à varredura lateral do cilindro, como mostrado na figura.

Construção da linha de interseção de um cilindro reto com um cone na varredura da superfície do cilindro

Como os geradores do cilindro são projetados em tamanho real no plano horizontal da projeção (o cilindro está projetando-se frontalmente), nós pegamos as coordenadas dos pontos de sua base até a linha de interseção e as transferimos para a varredura do cilindro em ordem. A numeração dos geradores de cilindro é mostrada na figura (você pode escolher por si mesmo qualquer sequência de remoção das coordenadas de sua linha de interseção para a varredura do cilindro, o principal é não ficar confuso).

Mostrarei o princípio de remover as coordenadas de vários pontos da linha de sua interseção mútua e desenhá-las na varredura lateral do cilindro, o resto será feito de maneira semelhante.

Você já tem 12 geradores de cilindros, que você tem quando constrói sua varredura lateral, e na verdade você pode confiar neles para não se enredar nos geradores de cilindro. Além disso, já existem pontos característicos da linha de sua interseção no plano de projeção frontal e horizontal, você só precisa transferi-los para a varredura lateral da superfície do cilindro!

Determine o primeiro ponto de referência extremo da intersecção do cilindro com um cone. Ele está localizado a uma certa distância dos 3 geradores do cilindro, que você pode medir no plano frontal da projeção e separar os 3 geradores na varredura do cilindro. Além disso, desenhe um gerador adicional e adie esse ponto. Este ponto está no eixo de simetria da superfície lateral do cilindro, no meio do gerador.

Você pode construir uma linha adicional na superfície lateral do cilindro, que será dividida ao meio. Isto é necessário para a conveniência de colocar as coordenadas dos pontos simétricos da linha de interseção do cilindro com o cone na varredura, de modo a não adiar cada ponto da base do cilindro, e do "eixo de simetria".

Aplique os seguintes pontos de sua linha de intersecção na ramificação lateral do cilindro. Eles ficam a uma certa distância dos 4 geradores do cilindro e são projetados no plano de projeção frontal em um único ponto, uma vez que o cilindro está projetando-se proativamente. Meça essa distância e coloque-a em uma varredura de 4 cilindros do cilindro. Desenhe o gerador auxiliar na varredura. Agora neste gerador do cilindro é necessário colocar os pontos da linha de sua interseção cujas coordenadas você pode tomar no plano horizontal da projeção.

Assim, você transfere todos os pontos da linha de interseção do cilindro e do cone para a varredura da superfície do cilindro e os conecta com uma linha suave.

No tutorial em vídeo, o princípio de construir o desenvolvimento de um cilindro reto e desenhar uma linha de interseção de um cilindro e um cone sobre ele é mostrado em grande detalhe e claramente, eu recomendo para visualização.

Vídeo de digitalização de cilindros